1. El Método de Amplificación (Multiplicar)
Este es el método más seguro y con el que puedes encontrar infinitas fracciones equivalentes. La regla de oro es sencilla: Debes multiplicar el numerador (el de arriba) y el denominador (el de abajo) exactamente por el mismo número.
Veamos un ejemplo: Si tomamos 1/3 y multiplicamos ambos números por 5:
- Arriba: 1 × 5 = 5
- Abajo: 3 × 5 = 15
- Resultado: 5/15 es una fracción equivalente a 1/3.
Entonces 5/15 es una fracción equivalente de un tercio.
2. El “Efecto Cadena”: Amplificación Sucesiva
A veces no necesitas multiplicar por un número grande desde el principio. Puedes ir paso a paso, amplificando una fracción que ya amplificaste. Observa esta secuencia:
- Empezamos con 1/3. Si multiplicamos por 2, obtenemos 2/6.
- Si a ese 2/6 lo volvemos a multiplicar por 2, obtenemos 4/12.
- ¡Todas ellas, 1/3, 2/6 y 4/12, valen exactamente lo mismo!
3. El método de Simplificación (Dividir)
El otro método para hallar fracciones equivalentes es la simplificación, que consiste en dividir el número de arriba (numerador) y el de abajo (denominador) entre el mismo número.
- Sin embargo, con la fracción 1/3 este método NO funciona. ¿Por qué?
- Porque el 1 y el 3 no comparten ningún divisor común (salvo el 1). El 3 se puede dividir entre 3, pero el 1 no. Esto significa que su máximo común divisor (MCD) es igual a 1. Y cuando esto ocurre se dice que ambos números son primos relativos o coprimos.
- Cuando una fracción ya no se puede hacer más pequeña mediante la división, se le llama Fracción Irreducible. ¡Nuestro 1/3 ya está en su forma más simple!
Video explicando cómo hallar fracciones equivalentes a la fracción un tercio
¿Quieres ver cómo lo resuelvo en el pizarrón? A veces, ver el proceso en vivo hace que todo tenga sentido al instante. En este video de apenas 2 minutos te explico paso a paso cómo aplico la amplificación directa y sucesiva para sacar cualquier fracción equivalente que necesites. ¡Dale play!
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Todo sobre fracciones equivalentes paso a paso
Para que no te quede ninguna duda, he preparado clases específicas con videos donde aplico estos métodos a las fracciones más comunes que te pedirán en tus tareas y exámenes.
Sobre el Autor: Dr. Rafael Francisco Ochoa de la Cruz
Artículo escrito y verificado matemáticamente por el Dr. Rafael Francisco Ochoa. Investigador, docente especializado y director de Mates en Cinco. Con estudios de posgrado por la UNAM y la Universidad de La Habana, su misión es transformar la educación matemática haciéndola rigurosa pero accesible para todos.
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